Bei Küche der Erde hast Du Küche ihm Nom. und Erde als Gen.-Attribut, insofern müßte Terra in den Gen. gesetzt werden. Was das allerdings heißen soll, mußt Du erst noch erklären. Meinst Du einen Vulkan?
"Küche" kann ganz konkret der Raum in einem Haus sein, in dem gekocht wird. Der Begriff kann auch für die Gesamtheit der Gerichte aus einer Region oder der Gerichte, die bestimmten Kriterien entsprechen, stehenn. Schließlich gibt es noch weitere übertragene Bedeutungen ("Hexenküche" bezeichnet wohl kaum den Ort, wo Hexen Suppen und Schnitzel zubereiten.)
Ich dachte culina sei nur die umgangssprachlichere Variante zu coquina, und beide Bezeichnungen stehen einerseits für den Ort, andrerseits für “Kost, Gastronomie”. Irre ich?
SI·CICERONEM·ÆMVLARIS·VERE·NON·VIVAS (get a life!) OBITER·DICTVM·BREVITAS·DELECTAT (keep it short and simple = kiss)